5+20+35+50+……+140+155的值为？详细解答。

等差数列.

（首相+莫相）*项数/2.

项数=（首相与莫相的差）/公差+1.

5+20+35+50+……+140+155的值为？
A 890 B 880 C 870 D 860

每二项相差：15
项数=（155-5）/15+1=11
原式=(5+155)*11/2=880

选：B

10+30+50+……+990的值为？
A 25000 B 30000 C 35000 D 40000

每二项相差：20
项数：（990-10）/20+1=50

原式=（10+990）*50/2=25000

选：A

等差数列和的公式：（首项+末项）*项数/2

公式
和＝（首项＋末项）×项数÷2

5+20+35+50+……+140+155的值为？
A 890 B 880 C 870 D 860
（5＋155）×11÷2＝880

10+30+50+……+990的值为？
A 25000 B 30000 C 35000 D 40000
（10＋990）×50÷2＝25000

n=(An-A1)/d+1
Sn=(A1+An)*n/2

1. n=(155-5)/15+1=11
Sn=(5+155)*11/2=880
2.n=(990-10)/20+1=50
sn=(10+990)*50/2=25000

这两个都是等差数列求和问题。

等差数列求和公式：（第一项+最后一项）*项数/2

(5+155)*11/2=880；

(10+990）*50/2=25000。

880，头加尾为160，共有5个，加最中间80，得880