求ctg27度值

周末无聊，给你一个用三角函数方法算出来的精确解。

设sin18°=x∈(0，1)，cos18°=y∈(0，1)，那么x^2+y^2=1，y=√(1-x^2)
sin36°=2sin18°cos18°=2xy
cos36°=1-2(sin18°)2=1-2x^2
cos54°=cos(36°+18°)=cos36°cos18°-sin36°sin18°=(1-2x^2)y-2yx^2
cos54°=sin(90°-54°)= sin36°，即：
(1-2x^2)y-2yx^2=2xy，消去y，整理得：
4x^2+2x-1=0
解得x=(√5-1)/4，或x=-(√5+1)/4＜0，舍去。因此：
sin18°=x=(√5-1)/4，cos18°=y=√(1-x^2)=√(10+2√5)/4

现在计算ctg27°的值。
sin45°=cos45°=√2/2，则：
sin27°=sin(45°-18°)=sin45°cos18°-cos45°sin18°=(y-x)√2/2
cos27°=cos(45°-18°)=cos45°cos18°+sin45°sin18°=(y+x)√2/2
因此：
ctg27°=cos27°/sin27°=(y+x)/(y-x)=[(y+x)(y+x)]/[(y-x)(y+x)]=(x^2+y^2+2xy)/(y^2-x^2)=(1+2xy)/(y^2-x^2)

将前面所求x、y值代入上式，化简即可算出ctg27°的精确值：
ctg27°=√5-1+[(3-√5)√(10+2√5)]/4

近似值就用计算器按，看一楼的答案

1.9626105055051505823046404262119

用计算器算的吧你