请法律界人士看看该房产如何认定

本人1953年3月与一男子张某结婚，与该男子生有4名子女，1996年6月该男子病逝。1998年与一男子杨某再次结婚，该男子有1名子女，不是我亲生，该男士与2005年5月病逝。
在杨某在世阶段，本人与2000年3月购得一套房产，户主是本人名字，有房产证、土地证和购房合同。不过当时没有做公证是以个人名义购买，被认定为夫妻共同财产，不能自由卖出，不能任意指定任意子女作为该房产的继承人。例如：想过户与长女，需要其他4名子女放弃该房屋的继承权。
本人欲与今年10月再与一名男子孙某结婚，该男子有多名子女，经过上次经历，本人在与孙某结婚之前，将做出以下协议：1.双方做婚前财产认定，婚前财产不作为婚后夫妻婚后共同财产；2.婚后双方个人财产独立，无夫妻共同财产；3.婚前及婚后财产的遗产继承权不变更。
现在想咨询一下，该协议能否在公证处公证，也就是能否具有法律效应？第二个问题就是第三次婚后能否在不要其他子女的同意下，本人可以将该房产任意卖出或者过户与长女名下？
看了2位的回答``是2个截然不同的答案``能不能补充一下具体的法律依据呢？`

请法律界人士看看该房产如何认定 请法律界人士帮助 请法律界人士帮忙 请法律界的人士帮帮忙 请各位法律界人士帮忙 请法律界朋友看看我该怎么办？谢谢！ 关于加班费，请法律界人士帮个忙 请法律界人士帮忙！！！急急急！！！ 法律界的请帮忙：婚前房产权的界定 请法律界高人指点，房产属不属于我们共有？？？