UC知道为什么足球表面用20个六边形12个五边形可以拼成一个球形
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 08:37:03
不是要几块皮,是要拼成球形的数学原理,为什么348度只能拼球体
一个足球有32块皮子，一般用黑和白，12块五边形，20块六边形
黑的是正五边形，白的是正六边形
设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V,棱数E,列方程：
5x+(32-x)*6=E*2 （每一条棱两块皮共用）
5x+(32-x)*6=V*3 （每一个顶点3块皮共用）
V+32-E=2 （欧拉公式）
解得x=12
所以黑皮的五边形为12块，白皮六边形为20块
但是球形有大有小，而五边形的个数永远都是12，六边形个数随大而多，随小而少。
5x+(32-x)*6=E*2 （每一条棱两块皮共用）
5x+(32-x)*6=V*3 （每一个顶点3块皮共用）
V+32-E=2 （欧拉公式）
解得x=12
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