数学难题 等腰三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 21:38:59
数学难题 等腰三角形

角BAC=90度，AB=AC,BD平分角ABC,过C做CE垂直BD,交BD延长线于E,求证BD=2CE

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设AB=X，因为BD平分角ABC，所以AD比DC等于BA比BC等于1比根号2，把AD和DC用X表示，然后又因为角BAD=CEB=90度，所以ABCE四点共圆，所以BD比CD等于AB比CE（三角形ABD与三角形CDE相似） ，可以用X表示CE，然后再用BD比CE就等于2