高中数学（函数篇）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 08:38:49
1：log0.5(4x-3)>=0，得4x-3<=1
请问这步是怎么得来的

2:已知 x=(根号2)+1,则log4(x^2-3)=______

过程：log4(x^2-3)=log4[3+2(根号2）-3]=log42^3/2=log4 4^3/4=3/4
我想问的是log4 2^3/2这步怎么得来的？

3:在区间-5<=x<=0内，y=x^2+4x+3的最大值是____,最小值是____
最小值我会求 用4ac-b^2/4a 来求 可是求那个最大值 那个过程是用x=-5代入的 算出来是8 我想问的是为什么用x=-5代入？

高手来解释。。。。谢谢

1：logaX函数当0<a<1时，此函数为递减函数，并且经过（1，0）点，画图像可知，当0〈x〈1时，logaX>0.当x>1时，logaX<0.
所以，若想让log0.5(4x-3)>=0,只需4x-3<=1即可。
2：log4(x^2-3)=log4[3+2(根号2）-3]=log4(2倍根号2)
根号2可写成2的2分之1次方。所以，log4(2倍根号2)=log4（2的2分之3次方）。
3：f(x)=x^2+4x+3此函数的对称轴是x=-2,顶点坐标为（-2，-1），而且经过（0，3）这一点。画出此图像，因为对称轴是x=-2，而x的定义域为-5<=x<=0,所以x在区间[-5，-2]为递减，在区间（-2，0]为递增，f(-4)=f(0)，因此，当x=-5时，y有最大值.

1.log0.5X本身是减函数所以当log0.5X>=0时 X<=1 则4X-3<=1
2.2的3/2次方是2倍根号2 所以就等于log4(2倍根号2)
3.把函数配方得到Y=(X+2)的平方-1 所得的对称轴是Y=-2 看看哪个值离他最近 哪个离他最远 然后带进去就是啦 对也开口向上的抛物线来说 里的远的值为最大值~!
要是还不懂就再问我哦~!!

1：log0.5(4x-3)>=0=log0.5(1) loga(1)=0
因为log函数在（0，1)区间是反函数，所以4x-3<=1

2:2(根号2)=2乘(根号2）=2乘2^1/2=2^（1+1/2）=2^3/2
3：y=x^2+4x+3=(x+2)^2-4+3=(x+2)^2-1
因为(x+2)^2>=0 所以最小值是为0的时候，最小值是-1
最大值是让括号里的数绝对值最大，所以是当x=-5的时候，带入是8.
希望你能明白！