客户应该追究谁的责任?

追究你朋友的责任,由于他们处理不当,疏于管理导致你的财产遭受损失,应当赔偿.

你是货到后付款的话，这就说明了你授权给了你的朋友签收。你就不能对邮局和店主也就是卖方主张权利。也不能向你的朋友索赔。
要是你先付款，货寄到后，你的朋友在没有得到你的许可的情况下签收了这个电脑的话，你应当向你的朋友索赔。
这个事情很难取证啊

你这个情况的问题比较严重。

如果没有证据证明收到的包裹没有电脑，你恐怕就要吃亏了。

如果店主有证据证明确实把电脑寄出去了，那么追究邮递公司则更加有利。

否则你可以将两家作为共同被告