高一数学问题!急~~~~~~~~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 05:35:33
1 已知二次函数f(x)图象过点(0,3)，它的图象的对称轴为x=2，且f(x)的两个零点的平方和为10，求f(x)的解析式。

图象的对称轴为x=2，设解析式是：y=a(x-2)^2+c=ax^2-4ax+4a+c

(0,3)代入得：3=4a+c.......(1)

x1+x2=4a/a=4
x1x2=(4a+c)/a=3/c

又：x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=16-2*3/c=10

解得：c=1,a=0.5

所以解析式是：y=0.5x^2-2x+3