很急，高分求救！~数学高手请进啊

楼主给的数字太不好了！
首先在草稿纸上偷偷写下：f(x)=【1/(√2)】^x
于是可以猜想：x=6*log<2>3 的时候，有f(x)=1/27
这样只要让
f(x)*f(3x-1)=f(4x-1)<f(6*log<2>3)
得到：4x-1>【6*log<2>3】
这样得到答案：x>【6*log<2>3+1】/4

下面补充证明一下f(6*log<2>3)=1/27
1/2=f(2)=f(1)*f(1)
得到：f(1)=1/√2
补充说明：f(n*x)=f((n-1)*x+x)=f((n-1)*x)×f(x)=……=f(x)^n
而且对任意的x，f(x)=f(x/2)*f(x/2)≥0
且等号可以证明不成立，(否则有某个x1，使得f(x)=f(x-x1+x1)=f(x-x1)*f(x1)=0,矛盾)
于是有f(0)=1
那么令y=-x
得到：f(x)=1/f(-x)
于是下面只要证明
f(6*log<2>3)=1/27
而注意到1/27=(1/√2)^【6*log<2>3】
于是令t=【6*log<2>3】
那么只要证明f(t)=(1/√2)^t

【】前面已经证明了：对所有非负整数有f(n*x)=f(x)^n那么有f(n)=f(1)^n=(1/√2)^n
那么当n<0且n为整数的时候，有f(n)=1/(f(-n)=1/【f(1)^(-n)】==(1/√2)^(n)
也成立
再证明上式对有理数成立：
f(1)=f(p*(1/p))=f(1/p)^p
得到：f(1/p)=f(1)^(1/p)
那么所有的有理数都满足：
f(q/p)=f(1/p)^q=f(1)^(q/p)=(1/√2)^(q/p)
最后对于无理数，利用f(x)的递减性，以及有理数点的稠密性，就能证明对于无理数也成立，那么必有f(t)=(1/√2)^t
于是得证题目