左导数和导数的左极限一样么

x-〉x0-时的函数的导数和导数在x0-的极限在概念上是不同的。
x-〉x0-时的函数的导数，就是函数在x0这一点处的左导数。
讨论导数在x0-的极限，首先要求函数在x0的某临域内都可导。这要求比函数在x0这一点处的左可导强得多。
当函数的导函数在x0左连续时，两者相等。

导数存在的充分必要条件是左右导数都存在且相等。求导数就是一个求极限问题。
由于导数本身也是一个函数（导函数），所以两者本质没什么区别。计算都是一样的。这点从左导数的定义可以看成。