导数和极限的问题（专家劳驾进下）

在某个区间可导一定连续 但连续不一定可导~~

一个区间内可导就是在每个点上[不包括端点]可导,也就是在这个开区间上的每一点连续
一句话,连续是可导的必要不充分条件

第二个问题..一个函数的极限和这个函数导数的极限有什么关系不知道...
不过导数的极限好象就是用来求渐进线的吧

"做饮清茶" 的回答比较全面