求数学高手一道函数题,拜托拜托~~~!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/20 03:12:45
点(2,1/4)在幂函数f(x)的图象上,点(-根号3,3)在幂函数g(x)的图象上,求满足f(x)<g(x)的x的集合

设f(x)=x^a
因为点(2,1/4)在幂函数f(x)的图象上
2^a=1/4
a=-2
f(x)=x^(-2)

设g(x)=x^b
-根号3^b=3
b=2
g(x)=x^2
所以1/x^2<x^2
(1-x^4)/x^2<0
(1-x^2)(1+x^2)/x^2<0
(x+1)(x-1)(1+x^2)/x^2>0
得到解集是x>1或-1<x<0