蚂蚁在圆锥表面的爬行问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/27 07:34:19

圆锥的底面半径为1,母线长为3,一只蚂蚁从圆锥底面圆周上一点A出发，要沿着圆锥的侧面爬过一圈到达母线PA的中点B，问蚂蚁爬行的最短路程是多少？
要有过程。

沿着PA剪一刀，将圆锥展开成一个扇形，现在的问题就是从A到B的线段的长度。
圆锥底面周长是2*pi，所以这个扇形的顶角是2*pi/4=pi/2，也就是直角。所以最短路程应该是sqrt（4^2+2^2）=sqrt20=2倍根号5.
（sqrt是开方，^2是平方）