数学题(整式)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 02:51:17
一个关于X的二次多项式,当X=1时,多项式的值为-1.这个多项式的各项系数(包括常数项)的和为多少?请说明理由.

关于多项式ax2+bx+c
x=1,则 a+b+c=1
所以和为1

为-1。x=1,不就是将原式全部变成了系数和嘛。

X的平方+XY
Y=-2

补充:一元多项式的除法(长除法)就如上面的PPT的方法。多元多项式确实比较复杂,有时也可以按一元的情况处理。
在大学的高等代数课程中,学的是多项式的一般理论,但简单的运算中学生掌握是没有问题的。
另外,因式分解在实践上的确没有一般的方法。对一元多项式,在理论上只要求出方程的所有的根,就可以分解(分解的存在性和唯一性都由代数学基本定理所保证),不过求4次以上高次方程没有公式,所以没办法。
对于中学阶段实际的题目,其实都算不上很复杂,一般用猜根的方法加上长除法也就解决了。

设多项式为A=ax^+bx+c 当x=1时则a+b+c=-1 即各项系数包括常数项的和为-1