数学题。。整式运算

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 02:00:27
求 (2-x)(2+x)(2平方+1)(2四次方+1)…(2三十二次方+1)+1 的个位数字

加悬赏。。

(2-x)(2+x)(2平方+1)(2四次方+1)…(2三十二次方+1)+1
=(2平方-1)(2平方+1)(2四次方+1)…(2三十二次方+1)+1
=(2四次方-1)(2四次方+1)…(2三十二次方+1)+1
=(2八次方-1)(2八次方+1)....(2三十二次方+1)+1
=(2三十二次方-1)(2三十二次方+1)+1
=2六十四次方-1+1
=2六十四次方

现在我们观察一下2的n次方的个位数字的规律:
2的一次方:2
2的平方:4
2的三次方:8
2的四次方:6
2的五次方:2
...........
..........
所以这样我们可以知道每4个一周期,则64能被4整除,所以2的六十四次方的个位数与2的四次方的个位数相同,即其个位数是6

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