1道初二数学题(最好附上解题思路)

1楼的看错了，是50%酒精150g，不是1.50%酒精。。。

要配200g 60%的酒精溶液，可知溶质酒精的质量是：
200*60%=120g
设取纯酒精质量为a，90%酒精质量为b，50%酒精质量为c，水质量为d，只要满足：
a+90%b+50%c=120且a+b+c=200（1）
或90%b+50%c=120且d+b+c=200（2）
或a+90%b=120且a+b+d=200（3）
或a+50%c=120且a+d+c=200（4）
所以有非常多种解,但是题中又进行了限制：
a<=45g,b<=45g,c<=150g,d<=45g
故可排除1、2、3，在已知选4的情况下，
设取纯酒精质量为Xg，50%酒精质量为Yg
x+50%y=200*60%
2x+y=240(x<=45,y<=150)
即可得x=45g，y=150g
即取纯酒精45g，50%酒精150g，水5g

50%的酒精溶液150g 用Xg
90%的酒精溶液45g 用Yg
纯酒精45g 用Zg
水45g 用Mg
水共有50%*X+10%*Y+M=40%*200=80
酒精共有50%*X+90%*Y+Z=60%*200=120
X+Y+Z+M=200
溶液1必须有，因为其它总共才135g
若Y=0，解得
Z=45 M=5 X=150
若Z=0，无解
若M=0，无解

要200g溶液,只能选3种.有1.2.3或1,2,4或1,3,4,(234总量不足)
60%需120g的酒精.水80g
124酒精量不足.123水量不足.
所以只能选134.由于,1加3中酒精量刚好120g,缺5g水.

配制方法是,取150g50%酒精,45g纯酒精,5g水.混合

我感觉不可能配出60％的酒精200g．
假设陪出200g最浓的溶液：
（45＋45＊90％＋（150－45－45）＊1．50％＝87.