直角三角形斜边c为定值，两直角边a、b的和取到最大值的条件是什么？

c^2=a^2+b^2(c为定值)
解:c^2=a^2+b^2.不防设a=ccosx,b=csinx,
那么a+b=ccosx+csinx=c(sinx+cosx)=c(√2)sin(x+π/4),
要使a+b最大,那么就是x=kπ+π/4 (k∈Z)
这时a+b=c√2.
由于在直角三角形中,那么也就是当x=π/4时,a+b取的最大.
这时,a=(c√2)/2,b=(c√2)/2,a=b,也就是当直角三角形为等腰直角三角形时,a+b取的最大值c√2,这时a=b=(c√2)/2.

a＝b
（a+b）^2=(a^2+b^2+2ab)<=2(a^2+b^2)=c^2,等号成立条件就是a＝b

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=c^2+2ab小于等于c^2+2根号(a^2+b^2)/2=根号2倍的c的绝对值

呼~~~~~~~~~~~~ 累死