UC知道数学题 帮我解一下
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 09:36:29
在三角形ABC中,角A B C所对的边分别为a b c.且cosA=1/3
(1)求sin平方((B+C)/2)+cos2A=(cos(B+C))/2+1/2+cos2A的值(2)若a=根号3.求bc的最大值.
(1)求sin平方((B+C)/2)+cos2A=(cos(B+C))/2+1/2+cos2A的值(2)若a=根号3.求bc的最大值.
由cosA=4/5可得，sinA=3/5
再由余弦定理可得a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以b^2+c^2-8bc/5=4
所以bc=5/2*[4-(b-c)^2]≤10
所以三角形ABC的面积S=1/2*bc*sinA≤3/10*10=3
所以面积最大值为3
bu hui