一元一次方程的应用(4)8

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 06:56:32
某"希望学校"修建了一栋4层的教学大楼,每层楼有6间教室,进出这栋楼共有3道门(两道大小相同的正门和一道侧门)安全检查中,对这3道门进行了测试:当同时开启一道正门和一道侧门时,2分钟内可以通过400名学生,若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?
(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率降低20%.安全检查规定:在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:建造的这3道门是否符合安全规定?为什么?
(用方程解,要写过程)

解：设正门一分钟可以通过x个学生，根据题，所以侧门一分钟可以通过(280-x)/2 个，所以有(x+(280-x)/2 )*4=800,解得：x=120 即：正门每分钟通过120个学生；根据当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，得出侧门每分钟可以通过80个学生。
先求学生总数：45*8*4=1440（个）2个正门和2个侧门都开，每分钟可以通过
(120+80)*2=400个学生，因为紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20％，所以实际上每分钟可以通过400*（1-20%）=320，5分钟可以通过320*5=1600个学生，但实际上学校有1440学生，所以建造的这4道门完全符合安全规定。
明白了吗？