数学几何,求助!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/05 21:46:53

在三角形ABC外作正方形ABDE和ACGF,M是BC的中点 ,求证,AM=1/2EF
如何证明ABNC为平行四边形
请详细解说

延长AM到点N,使AM=AN,连接BN和CN
容易证明ABNC为平行四边形
所以AE=AB=CN,AF=AC,因为角ACN+角BAC=180
又因为BAE+FAC=180,所以角EAF+BAC=180
所以角EAF=ACN,所以三角形AEF和ACN全等,所以AN=EF=2AM
得证