数学梯形问题，指教各位高手，谢谢！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/28 16:09:27

等腰梯形ABCD中（点A在左上，B在左下，C在右下，D在右上），AD平行BC，AB=CD。对角线AC、BD互相垂直。面积是800平方厘米。问周长是多少？
打错了!不是求周长,是求对角线长啊!!!!对不起了!!!!!!!!!

设对角线交于E。
梯形面积=ABD面积+CBD面积
=BD*AE/2+BD*CE/2
=BD*AC/2，
而易证三角形ABC与DCB全等，AC=BD，所以：
BD的平方/2=800
BD=40厘米。

对角线互相垂直的等腰梯形是正方形（正方形是特殊的梯形）！！！

对角线垂直不一定是正方形,
令对角线交点为O
由三角形ADC全等于三角形ABD得到
BD=AC
所以有梯形面积=三角形ABC的面积+三角形ADC的面积
所以800=BD*AC/2
所以BD=AC=40
然后再用相似做..

设，对角线交点为O
由题意得：SΔABD+SΔBCD=800
1/2*BD*AO+1/2BD*OC=800
1/2*BD*(AO+OC)=800
1/2*BD*AC=800
又BD=AC;
BD=SQRT(800*2)=40
故对角线长度为40cm