一道题(函数),初二级别~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 08:20:48
以至正比例函数y=kx(k≠0),当自变量x的取值范围是-3≤x≤5时,相应的函数的取值范围是-15≤y≤9,求这个正比例函数的解析式。

正比例函数y=kx
当x=-3时,y可能为-15,也可能为9,
1.当x=-3,y=-15时,k=5
而剩下的x=5,y=9,k=9/5,两个k不相等,所以此情况不成立
2.当x=-3,y=9时,k=-3
剩下的x=5,y=-15,k=-3
所以此种情况成立
那么y=-3x

由于是正比例函数,所以函数的最值在端点处
所以有-3K=15 (1)且5K=9或者-3K=9且5K=-15 (2)
由于(1)式解出K不相等所以舍去
解(2)式得到K=-3
所以y=-3x