数学高手进,要分析哦!(高二数学)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/05 12:03:12
过M(-2,0)的直线L,斜率为K1,与椭圆X^2+Y^2=1交于P1,P2,P1,P2的中点为P,OP的斜率为K2,那么K1*K2=?

椭圆X^2+Y^2=1

这个是椭圆么?

其实用解析几何带入一算就出来了
p的坐标等于(P1+P1)/2
OP的斜率为Py/Px
很简单的

设P1(x1,y1),P2(x2,y2).
则x1^2+y1^2=1 x2^2+y2^2=1.
两式相减,可得(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)=0.。。。(1)
而K1=(y1+y2)/[x1+x2+4]=(y1-y2)/[x1-x2].
K2=(y1+y2)/(x1+x2)
于是由(1)式有:1+K1K2=0。
于是,K1*K2=-1。