抛物线y=x平方＋bx+c与y轴交于点A，与x轴正半轴交于B,C两点，且BC=2,S三角ABC=3,则b=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 08:51:11
分析步走

S三角ABC=BC*AO/2=2*AO/2=3
所以,AO=3,
所以,c=3
设x1,x2分别为x^2+bx+3=0的根
则:x1+x2=-b,x1x2=3
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=b^2+4*3=b^2-12
而(x1-x2)^2=2^2=4
所以,4=b^2-12
b^2=16
b=±4

令y=0,则x*+bx+c=0
由韦达定理，得
x1+x2=-b/a=-b x1x2=c/a=c
4=2^=(x1-x2)^=(x1+x2)^-4x1x2=b^-4c
BC=2 Sabc=3
令x=0,c=OA=3*2/2=3
b^=4+4c=16 b=+-4
又开口向上 b=4
y=x^+4x+3