有一列数:1/2,1/6,1/12,1/20,1/30,1/42……
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 18:10:21
1.根据这列数前面六项已显示的特征,你能猜出第2005是哪一个分数吗?
2.使用简便方法计算出这列数前2005项的和。
2.使用简便方法计算出这列数前2005项的和。
注意到该数列的分母为
1×2,2×3,3×4,4×5,……
所以第n个分数的分母为n(n+1)
又因为所有分数的分母为1
所以(1)的答案为1/(2005×2006)
由裂项法
1/n(n+1)=(1/n)-[1/(n+1)]
所以原式=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+...+(1/2005)-(1/2006)
=1-(1/2006)
=2005/2006
有一列数:1,2,3等,把平方数和立方数剔除。写出新一列数的第一百个数是多少?
有一列数:1/2,1/6,1/12,1/20,1/30,1/42……
有一列数
有一列数,第一个为1,第二个为2,从第3个开始,每个数都是前两个数之和.求这一列数的第2006个除以4后得的余数
有一列数,按一定的规律排列成:1,-2,4,-8,16,-32。若其中连续三个数的和为-768,求这三个数。
有一列数这样排列1,1,2,3,5,8,13.........第2005个是奇数还是偶数?
一列数7^1,7^2,7^3 … 7^2003,其中末位数是3的有几个?
-1,2,-4,8,-16,32...从这一列数中,你发现了什么规律?这一列数的第N个是什么?
有一列数1,5,11,19,29,41.......,则第n个数可表示为?
有一列数1,3,4,7,11,18,29…