直径为2厘米的圆沿着边长为5厘米的正方形的边滚一圈,那么圆滚动过的面积是多少?

请看图形：http://byfiles.storage.live.com/y1pB3oQslX6iPUpUGejtcv9oggFkeC85yb7YugytValVzwK8JcoHYOQNZDi3UhObcWicD74zi98hZQ
1、圆沿正方形外侧滚动
分析：四条边外侧滚动过的面积都是5厘米长、2厘米宽的长方形；四个角上滚动过的面积都是以2厘米为半径的扇型，圆心角为90度，因此4个扇型正好组成一个以2厘米为半径的圆。（作图后很直观，沿正方形的每条边作延长线，就把滚动过的面积分成了这样几个部分）
面积=2*5*4+π*2*2=40+4π
约等于 52.56 平方厘米

2、圆沿正方形内侧滚动
分析：把几个部位分解开，同样最关键的地方在角的部位，可发现正方形的角那个地方有一小块面积，圆是滚不到的，这一块的面积等于边长为2的正方面积减去直径为2的圆的面积再除以4。
滚动过的面积=边长为5的正方形面积-中间边长为1的正方形面积-4个小角上的面积。
小角面积=（2*2-π*1*1）/4 = 1-π/4
小正方形面积=1*1=1
面积=5*5-1*1-4*（1-π/4）=20+π
约等于 23.14 平方厘米

s=[(5+2)/2]^2*3.14-(5*5)=13.465

圆周长C=3.14*2=6.24>5
所以面积S=2*5=10CM^2