五年级简算
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/21 00:21:04
真倒霉!!!
上次提这个问题花了我20分,结果没提上去!!!
郁闷~~~
题目是这样的:1x1-2x2+3x3-4x4+5x5-6x6+...+2003x2003-2004x2004+2005x2005
一定是要简算!!!
速度要快!!!
T_T
答案结果都要!!!
最好是托式!!!
上次提这个问题花了我20分,结果没提上去!!!
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题目是这样的:1x1-2x2+3x3-4x4+5x5-6x6+...+2003x2003-2004x2004+2005x2005
一定是要简算!!!
速度要快!!!
T_T
答案结果都要!!!
最好是托式!!!
1x1-2x2+3x3-4x4+5x5-6x6+...+2003x2003-2004x2004+2005x2005
=1^2+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+...+(2005^2-2004^2)
=1+(3-2)(3+2)+(5-4)(5+4)+...+(2005-2004)(2005+2004)
=1+(3+2)+(5+4)+...+(2005+2004)
=1+2+3+4+5+...+2004+2005
=(2005+1)*2005/2
=1003*2005
=2011015
原式=1^2+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+……+(2005^2-2004^2)
=1+(3-2)(3+2)+(5-4)(5+4)+……+(2005-2004)(2005+2004)
=1+5+9+13+……+4009
=(4009+1)+(4005+5)+(4001+9)+……+(2009+2001)+2005
=4010*501+2005
=2011015