请问等额本金还款公式的推导过程是怎样的？

等额本金还款公式的推导过程:总利息=总贷款数×月利率×（还款次数＋1）÷2

等额本金还款方式比较简单。顾名思义，这种方式下，每次还款的本金还款数是一样的。因此：

当月本金还款=总贷款数÷还款次数

当月利息=上月剩余本金×月利率

=总贷款数×（1－（还款月数-1）÷还款次数）×月利率当月月还款额=当月本金还款＋当月利息

=总贷款数×（1÷还款次数＋（1－（还款月数-1）÷还款次数）×月利率）

总利息＝所有利息之和

=总贷款数×月利率×（还款次数－（1＋2＋3＋。。。＋还款次数－1）÷还款次数）

其中1+2+3+…+还款次数－1是一个等差数列，其和为（1＋还款次数－1）×（还款次数－1）／2＝还款次数×（还款次数－1）／2

所以，经整理后可以得出：

总利息=总贷款数×月利率×（还款次数＋1）÷2

由于等额本金还款每个月的本金还款额是固定的，而每月的利息是递减的，因此，等额本金还款每个月的还款额是不一样的。开始还得多，而后逐月递减。

等额本金贷款计算公式:

每月还款金额= (贷款本金/ 还款月数)+(本金 - 已归还本金累计额)×每月利率。
小额贷款且利率较低时:
举例说明:贷款12万元，年利率4.86%，还款年限10年。
等额本息:10年后还款151750.84元，总利息31750.84元。
等额本金:10年后还款149403.00元，总利息29403.00元。
两者差额:2347.84元/10年，一年才差235元。
举例说明:贷款12万元，年利率4.86%，还款年限20年。
等额本息:20年后还款187846.98元，总利息67846.98元。
等额本金:20年后还款178563.00元，总利息58563.00元。
两者差额:9283.98元/20年，一年才差465元。

等额本息还款法：
每月应还金额：a*[i*(1+i)^n]/[(1+I)^n-1]