请问等额本金还款公式的推导过程是怎样的?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/22 19:12:12
等额本金还款公式的推导过程:总利息=总贷款数×月利率×(还款次数+1)÷2
等额本金还款方式比较简单。顾名思义,这种方式下,每次还款的本金还款数是一样的。因此:
当月本金还款=总贷款数÷还款次数
当月利息=上月剩余本金×月利率
=总贷款数×(1-(还款月数-1)÷还款次数)×月利率当月月还款额=当月本金还款+当月利息
=总贷款数×(1÷还款次数+(1-(还款月数-1)÷还款次数)×月利率)
总利息=所有利息之和
=总贷款数×月利率×(还款次数-(1+2+3+。。。+还款次数-1)÷还款次数)
其中1+2+3+…+还款次数-1是一个等差数列,其和为(1+还款次数-1)×(还款次数-1)/2=还款次数×(还款次数-1)/2
所以,经整理后可以得出:
总利息=总贷款数×月利率×(还款次数+1)÷2
由于等额本金还款每个月的本金还款额是固定的,而每月的利息是递减的,因此,等额本金还款每个月的还款额是不一样的。开始还得多,而后逐月递减。
等额本金贷款计算公式:
每月还款金额= (贷款本金/ 还款月数)+(本金 - 已归还本金累计额)×每月利率。
小额贷款且利率较低时:
举例说明:贷款12万元,年利率4.86%,还款年限10年。
等额本息:10年后还款151750.84元,总利息31750.84元。
等额本金:10年后还款149403.00元,总利息29403.00元。
两者差额:2347.84元/10年,一年才差235元。
举例说明:贷款12万元,年利率4.86%,还款年限20年。
等额本息:20年后还款187846.98元,总利息67846.98元。
等额本金:20年后还款178563.00元,总利息58563.00元。
两者差额:9283.98元/20年,一年才差465元。
等额本息还款法:
每月应还金额:a*[i*(1+i)^n]/[(1+I)^n-1]