若F(X)=2X-1(例如F(-3)=2*(-3)-1)求:F(1)+F(2)+F(3)+......+F(1999)/1999的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/25 07:24:45
巧算
F(1)+F(2)+F(3)+......+F(1999)
=(2*1-1)+(2*2-1)+……+(2*1999-1)
=2*(1+2+……+1999)-1999
=2*(1+1999)*1999/2-1999
=2000*1999-1999
=1999*1999
所以
F(1)+F(2)+F(3)+......+F(1999)/199
=1999
[F(1)+F(2)+F(3)+......+F(1999)]/1999
=[(2*1-1)+(2*2-1)+(2*3-1)+(2*4-1)+...+(2*1999-1)]/1999
=[2(1+2+3+...+1999)-1*1999]/1999
=[2*(1+1999)*1999/2-1999]/1999
=(1999*2000-1999)/1999
=1999*(2000-1)/1999
=1999.
因为F(X)=2X-1
F(X+1)-F(X)=[2(X+1)-1]-(2X-1)=2
所以F(1),F(2),……F(X)是首项为F(1)=A1=1,等差D为2的等差数列
SN=A1*N+(D/2)*N^2=N+N^2=N(N+1)
所以S(1999)=1999*(1999+1)
原式=S(1999)/1999
=1999+1
=2000
若F(X)=2X-1(例如F(-3)=2*(-3)-1)求:F(1)+F(2)+F(3)+......+F(1999)/1999的值
若f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)
f(x-1)=|x|-|x-2|
若函数f(1/x)+2f(x)=2+x,求f(2)=?
若f(x+1)=1/2f(x) ,则f(x)为?
f(x)=(X-1)X(X-2).........X(X-101) 求f(x)的导数
★已知f(x)=(a •2^x+a-2)/(2^x+1)[x∈R],若f(x)满足f(-x)= -f(x),
f(x)-1/2f(x)=x-x^2,求f(x).
f(x+1)=x^2 求f(x)=??
函数f(x)对任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x) 若f(1)=-5 则 f(f(5))=?