UC知道通过因式分解求方程解
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 11:09:26
x2+x-1可分解为[x-(-1+根5）|2】*【x-(-1-根5)|2] 这时可求x 的值(即x为这两值时原方程式等于0（1）
但方程x4-2x2+x=0可分解为x(x-1)(x2+x-1)即x(x-1)[x-(-1+根5)|2][x-(-1-根5)|2] 但根等于 x=(-1-根5)|2时方程x4-2x2+x值不为0（x3-2x+1不为0）就是说这个根是错误的（2）
既然（1）（2）都是同种方法那为什么（1）可求出正确的根那（2）为什么错?用因式分解解方程还有什么可能错误的地方？原因？
回答请一定详细。非常感谢！
谢谢大家！那验根为什么？像本题中只要这样（1）就可以断定（2）了吗？那验根是依据什么而定的？请举实例说明。
但方程x4-2x2+x=0可分解为x(x-1)(x2+x-1)即x(x-1)[x-(-1+根5)|2][x-(-1-根5)|2] 但根等于 x=(-1-根5)|2时方程x4-2x2+x值不为0（x3-2x+1不为0）就是说这个根是错误的（2）
既然（1）（2）都是同种方法那为什么（1）可求出正确的根那（2）为什么错?用因式分解解方程还有什么可能错误的地方？原因？
回答请一定详细。非常感谢！
谢谢大家！那验根为什么？像本题中只要这样（1）就可以断定（2）了吗？那验根是依据什么而定的？请举实例说明。
把x=(-1-√5)/2代入x＾3-2x+1得：
（(-1-√5)/2)^3-2*(-1-√5)/2+1
=-(1+3√5+3(√5)^2+(√5)^3)/8+(1+√5)+1
=-(1+3√5+15+5√5)/8+2+√5
=-(16+8√5)/8+2+√5
=-(2+√5)+2+√5
=0
这个根没有错误
用因式分解通常需要验根，即把算出来的结果带入原方程检验，看等式两边是否相等。原因是当等式两边同时乘以或者除以一个字母时，并不能知道此字母是否为0，所以才需要验根。
怎么可能呢，符合一的根肯定符合二式呀，我看你是代错了吧。据我所知（至少是我的经验），因式分解是不需验根的，因为对于多个乘积形式，只要有任一项为0，乘完后一定为0，这是肯定的，所以，不需验根。
你分解正确了 那根一定正确啊 （ 包括虚根）
什么验根不验根 ！！！