UC知道再再再一数学难题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 21:19:06
已知圆心C：（X-1)2 + Y2 = 9 内有一点P(2,2),过点P作直线L交圆C于A,B两点。
（1）当L经过圆心C时，求直线L的方程。
（2）当弦AB被点P平分时，写出直线L的方程。
（3）若Q（6，0）M为圆上任意一点，求线段QM的中点N的轨迹
【注】：字母，括号后面的2是指其平方。
【需过程】谢谢！！！
（1）当L经过圆心C时，求直线L的方程。
（2）当弦AB被点P平分时，写出直线L的方程。
（3）若Q（6，0）M为圆上任意一点，求线段QM的中点N的轨迹
【注】：字母，括号后面的2是指其平方。
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(1)圆心坐标(1,0),所以k1=(2-0)/(2-1)=2,所以直线方程:y=2(x-1)即2x-y-2=0.
(2)此直线与(1)中直线垂直,所以k2=-1/2,所以直线方程:y-2=-1/2(x-2)即x+2y-6=0.
(3)设M(x0,y0),N(x,y).
所以x=(x0+6)/2,y=y0/2
所以x0=2x-6,y0=2y.因为M在圆上,所以(x0-1)2+y02=9
所以(2x-6-1)2+(2y)2=9.
所以线段QM的中点N的轨迹方程为(2x-7)2+4y2=9
^2吧！
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