初一数学几何两道,好的加分一道10分以上!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 18:06:55
一本书上的题：
1.设三角形三边长为a,b,c,其对应高为h1,h2,h3,求证;h1:h2:h3=1/a:1/b:1/c

2.P是三角形ABC内任意一点,求证:∠BPC>∠A
答案及过程!!
抱歉,真的没图.
谢谢!!

1 利用面积法
1/2*ah1=1/2*bh2=1/2*ch3
由此可得h1:h2:h3=1/a:1/b:1/c

2 设∠ABP=∠1,∠PBC=∠2,∠1+∠2=∠B
设∠ACP=∠3,∠PCB=∠4,∠3+∠4=∠C
△PBC内∠BPC=180°-(∠2+∠4)
△ABC内∠A=180°-(∠1+∠2+∠3+∠4)
∠BPC-∠A=∠1+∠3>0
∴∠BPC>∠A

你是再要两道题，还是要这两道的答案啊？

你上传一张图片看下?

1.因为三角形面积确定
所以S=ah1/2=bh2/2=ch3/2
所以ah1=bh2=ch3
所以h1:h2:h3=1/a:1/b:1/c
2.用三角形ABC的外接圆来证明
弦BC所对的点A在外接圆圆上，而弦BC所对的点P在外接圆内，因此显然∠BPC>∠A