100个7组成1个100位数，被13整除后，余数是多少？？商各个数位之和是多少？？

100个7为700，700/13=53余5，余数是5，商的各个数位之和是：5+3=8

13的倍数的规律：由个位起每三位数字一节，各奇数节与偶数节的和相减，
其差是13的倍数。

那么，100÷3＝33……1
有34组数
其中 有32组数相等，即16对奇偶节等
所以相减抵消了
余2组 第33组是奇数组
且第33组还是由3个7组成
而第34组是由1位数组成，即7
那么777－7＝770
因为770不能把13整除
所以100个7不能把13整除

接下来做个实验
已知1690为13×130所得
当我把1690加1后，得1691
3个位数1组，奇数组－偶数组
691－1＝690
690÷13＝53……1

所以100个7除以13余数应为
770÷13＝59……3

至于第2个问题~~有待研究……