一道数学~答完后加分~请写明过程~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 15:03:08
要建造一个容积为512立方米的长方形小型游泳池，深为2米，池壁及池底的造价均为60元/平方米
（1）把总造价表示为池长x（米）的函数
（2）问游泳池如何设计，才能造价最省，最省的造价为多少元？

解：设池长为x，宽为y，根据方体容积公式可得如下
512=2xy 解得：x=256/y 为线型一次函数
有上式可知x跟y的关系是反比，当x=y时，容积一地，但表面积最小，所需要的造价最少。
即：x=256/x 解得：x=16米
总造价为：(4*2*16+16*16)*60=23040元

肯定有很多人把盖子也算进去了，游泳池没有盖。
我的解法可以让你得满分。

底面积为256平方米,设长为a,则宽为256/a
X=256*60+60*(2a*2+2*2*(256/a))
X=256*60+60*(2a*2+2*2*(256/a))>=>=23040元,当a=16时候取最小值

x*y*2=512
xy=256
(1)S=xy*60+(x+y)*4*60=15360+240x+61440/x
(2)S>=2根号(240*61440)+15360=23040
当a=16时，取最小值
用不等式a+b>=2根号(ab)
3楼的你少了一条边。

(1)y=60*(256+4*x*256/x+4*256/x)
(2)最省造价为19200元。