一个极限计算

这个题目可以使用夹挤定理

设你给的一大串式子为 M
设 P = 1/(n^2+n) + 2/(n^2+n) + 3/(n^2+n) + …… + n/(n^2 + n)
设 Q = 1/n^2 + 2/n^2 + 3/n^2 + …… n/n^2

显然 P < M < Q

首先求 n 趋于无穷大时候 P 和 Q 的极限

P = …… = (1+2+……+n)/(n^2+n) = 1/2
Q = …… = (1+2+……+n)/n^2 = (1/2)* (1 + 1/n)

对于 P ， 始终为定值 1/2
对于 Q , 其极限为 1/2

因此对于介于 P Q 之间 的 M
其极限为 1/2

采用放缩夹逼法，分母分别用n^2+n和n^2+1
然后分子相加，最后的结果是0.5

一楼的回答纯粹站不住脚

0哦。。。N^2趋向一个很大的数，每一项极限都是0，加在一起还是0