如下图,将三角形以斜边为轴旋转一周,计算所得的立体图形的体积.

假设三边a,b,c ,做斜边上的高h，高h把斜边分成h1,h2两部分；旋转后是两个圆锥的组合体：

根据面积相等：1/2ab=1/2ch
h=ab/c=12/5
即：圆锥的底面半径为r=h=12/5

V=V1+V2
=πr^2h1+πr^2h2
=πr^2(h1+h2)
=πr^2 *c
=π(12/5)^2*5
=144π/5.

所得的图形为圆锥

V=V锥上+V锥下

又∵V锥上=s底*h上 V锥下=s底*h下

∴V锥=s底*（h上+h下）

又∵h上+h下=h斜

∴V锥=S底*h斜

又∵根据面积公式（或子母相似）得：

r（原三角形斜边上的高）=3*4/5=2.4

∴V锥=лr^2*h高

V锥=л（2.4^2）*5

V锥=28.8л

我就不帮你计了！！！！！1

还有什么不懂的就发个信息给我吧，我会慢慢告诉你的！！！！！！

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