分式K\（X+1）+3\（X—1）=7\（X的平方—1）无解，求K的值！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 16:15:30
分式K\（X+1）+3\（X—1）=7\（X的平方—1）无解，求K的值！！！
过程！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
(原方程是关于X的无解）

k/（x+1）+3/（x—1）=7/（x^2—1）
[k(x-1)+3(x+1)]/（x^2—1）=7/（x^2—1）
k(x-1)+3(x+1)=7
kx-k+3x+3=7
(k+3)x=k+4
有两种可能
第一种，增根
即分母等于0，x=1,x=-1
x=1,k+3=k+4,无解
x=-1,-k-3=k+4,k=-7/2
第二种(k+3)x=k+4
k+3=0, 此时k+4不等于0
无论x取何值，等式都不成立
k=-3

所以k=-7/2或k=-3

转换成正常的一元二次方程后,再用判别式

两边同时乘上X^2-1
则有K(X-1)+3(X+1)=7
则X=(4+K)/(K+3)
因为原方程无解，则X为增根，那么X=1或－1
代进去算就得到K了

最佳答案记得选我啊谢谢