高二 椭圆 急！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 06:52:35
已知椭圆x平方/45+y平方/20＝1的焦点分别是F1.F2.过中心o作直线与椭圆相交于A，B两点。若三角形ABF2的面积是20，求直线AB的方程
要有过程。。。。。。拜托了。。。。。谢谢。。。。。。。

可以得出 c=5,焦点为(-5,0),(5,0)
在三角形ABF2中可以得出A与B点关于O对称，所以OF2时AB的中线，所以三角形AOF2中，OF2=5,面积为20/2=10
所以A到OF2边的高为10*2/5=4，即A、B两点的|y|=4
这样得出|x|=3
所以直线AB的方程为y=4/3*x或y=-4/3*x

太复杂了..放弃了

全说的话太麻烦了,可以给你提示,首先可以知道C=5,所以焦点F1(-5,0),F2(5,0)三角形ABF2的面积是20那么根据椭圆的性质,三角形ABF2=三角形ABF1

焦点坐标(5,0)(-5,0), ABF2面积等于5*1/2*（Ab纵坐标绝对值之和）
设直线y=kx，AB纵坐标为正负根号下[（180k^2)/(4+9k^2)]
由题意面积算出[（180k^2)/(4+9k^2)]=4，得出k=+-1/3
直线方程为y=+-1/3x
有两条满足