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分析 采用逐步逼近的方法，试验求解.从后面往前逆着考虑，先假设出括号的位置，对结果进行逆运算，一步步把数字缩小，逐步推测括号的位置.

解（1）假设括号在下面的位置上：

（1+2×3+4×5+6×7+8）×9=303

由于303不是9的倍数，因此等式不成立.

假设括号在下面的位置上：

（1+2×3+4×5+6×7）+8×9=303

这样添加的括号没有改变运算顺序，所以括号不起作用.

假设括号在下面的位置上：

（1+2×3+4×5+6）×7+8×9=303

根据逆运算，（303—8×9）÷7=33

而1+2×3+4×5+6=33，所以等式成立，括号的位置正确，即

（1+2×3+4×5+6）×7+8×9=303

（2）假设括号在下面的位置上：

（1+2×3+4×5+6×7+8）×9=4455

因为4455是9的倍数，根据逆运算，有4455÷9=495，

于是问题转化为：在下面的算式中添入括号，使等式成立：

1+2×3+4×5+6×7+8=495

继续重复上面的想法，假设括号在下面的位置上：

（1+2×3+4×5+6）×7+8=495

由于左=33×7+8=239，239＜495，因此右边还要添加括号，使其运算结果扩大.

因为495=3×3×5×11=15×33，所以得到下面的添法：

（1+2×3+4×5+6）×（7+8）=495

此时最先添入的括号应为中括号，即

[（1+2×3＋4×5＋6）×（7＋8）] ×9=4455

由于括号与括号之间全是乘法运算，所以中括号不起作用，可以省去，有：

（1+2×3+4×5+6）×（7+8）×9=44