有85根火柴,甲乙两人玩取火柴的游戏,甲先取,规定每人每次可以取1到6根火柴,不许不取,谁能取道最后一根火柴

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 09:44:20
六年级奥数(对策问题,一定要说明理由
谁能取道最后,算赢

甲一定能去到最后一根。
是这样的,要去取到85根,甲若要先取到85,就要先取到85-7=78,因为到78后,不管乙怎么取,甲都可以取7-乙取的数,一样,要到78就先到71,64,57,50,43,36,29,22,15,8,1,所以甲一定要先取1根,以后乙每取x个,甲就取7-x,以抢到1,8,15……这些数,这样就可以取到85了。

取到最后一根火柴算输算赢啊?这是不同的

必胜策略:
先取者必胜。先取1根,接下来每次取得根数与对方之和为7即可(对方取1,你取6,对方取2,你取5,以此类推)。

针对二楼的疑问,我的理解是:如果取到最后一根火柴算赢,那么这个题就没啥意思了。因为有这样一种取法:

因为甲先取,那么乙每次都可以取 7-甲取的根数。这样85整除7=12轮以后就只剩下1根了,而这时轮到了甲,甲又不能不取,所以这样的取法保证是先取的人也取到最后一根。

也就是说,如果规定取到最后火柴的算输,且在两人都知道这种取法的情况下,谁先取谁就输。

所以说,如果取到最后一根火柴算赢,这个就不好弄了,至少我是没有办法保证先取的人仍然可以取到最后一根。

综上所述,这个题隐含的意思有:一、两个人的智力都很好,知道有上面我所说的那种取法;二、这个题要求的就是取到最后的为输
这个题的答案最后也就是甲能拿到最后一根火柴。
最后声明,以上所述。我不敢保障100%的正确,仅供楼主参考