UC知道问一道全概率的基础题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 17:25:23
甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击, 三人击中的概率分别为0.4、0.5、0.7. 飞 机被一人击中而击落的概率为0.2,被两人击中而击落的概率为0.6, 若三人都击中, 飞机必定被击落, 求飞机被击落的概率.
求解如下:设B={飞机被击落}
Ai={飞机被i人击中}, i=1,2,3
由全概率公式
P(B)=P(A1)P(B |A1)+ P(A2)P(B|A2)+ P(A3)P(B |A3)
P(A1)=0.36;P(A2)=0.41;P(A3)=0.14
于是
=0.36×0.2+0.41 ×0.6+0.14 ×1=0.458
我想问的是P(A1)=0.36是怎么得来的？
字很多,麻烦了啊!
求解如下:设B={飞机被击落}
Ai={飞机被i人击中}, i=1,2,3
由全概率公式
P(B)=P(A1)P(B |A1)+ P(A2)P(B|A2)+ P(A3)P(B |A3)
P(A1)=0.36;P(A2)=0.41;P(A3)=0.14
于是
=0.36×0.2+0.41 ×0.6+0.14 ×1=0.458
我想问的是P(A1)=0.36是怎么得来的？
字很多,麻烦了啊!
P(A1)=一人击中概率=0.4*(1-0.5)*(1-0.7)+(1-0.4)*0.5*(1-0.7)+(1-0.4)*(1-0.5)*0.7=0.36
个人感觉你那个全概率公式就有问题
你写的PB后面是一个人击中飞机被击落的概率，那两个人呢？三个人呢？后面少加了许多，p(a1a2)p(b/a1a2)+p(a2a3)p(b/a2a3)+......
呃，好久不用了，不是你的题目抄错了，就是下面的解答有问题。