求解一道高中数学！谢谢！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 04:14:02
设a为实数，函数f(x)=x^2+|x-a|+1(x∈R).
1.讨论f(x)的奇偶性
2.当x大于等于a时，求f(x)的最小值.
要详细步骤，谢谢了！！
啊啊啊啊，错了！应该是x小于等于a！！！不好意思

1.当a=0时,显然是偶函数
当a≠0时,显然非奇非偶

2.当x≤a时f(x)=x^2+x-a+1=(x+1/2)^2-a+3/4
当a≤-1/2有最小值a^2+1
当a>-1/2时有最小值y=3/4-a,此时x=-1/2

改过来啦,哈哈

1，f(-x)=(-x)^2+|-x-a|+1=x^2+|x+a|+1；
-f(x)=-x^2-|x-a|-1
当a=0时,
f(x)=f(-x) 是偶函数

当a≠0时
f(-x)≠-f(x)，f(x)≠f(-x)
f(x)为非奇非偶函数

2.当x大于等于a时，f(x)=x^2+x-a+1=（x+1/2)^2-1/4-a+1=（x+1/2)^2+3/4-a
当x=-1/2时，f(x)取最小值3/4-a

呵呵～～应该对的吧。。。感叹下～～好多年前的题目咯～
希望能帮助到你^_^