高一数学 速求！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 14:27:44
设a∈R,函数f(x)=ax^2-2x-2a.设不等式f(x)>0的解集为A,又知集合B={x｜1<x<3},A∩B≠空集，求a的取值范围
要有过程 详细的有奖励！！！！

有交集啊
所以看f(x)的曲线和点1 点3 的关系，
1、a大于0时候，开口向上，解集要包括B的元素，条件是：
f(1)大于0 或 f(3)大于0
得：a小于－2，或a大于6/7，且a大于0
所以a大于6/7

2、a大于0时候，开口向上，条件是：
f(1)小于0 或 f(3)小于0
得：a大于－2，或a小于6/7，且a小于0
所以a大于－2且小于0

3、a=0，A集合是{x｜x小于0} A∩B≠空集不成立
综上：a大于－2且小于0 或 a大于6/7