高中数学函数，（好难）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 12:02:48
已知二次函数f（x)=ax^2+bx（a,b为常数，且a≠0）满足条件：f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根。
（1），求f(x)的解析式
(2)是否存在实数，m，n（m<n),使f(x)的定义域和值域分别为〔m,n〕和〔4m,4n〕,如果存在，求出m,n的值；如果不存在，说明理由

解：（1）因为f(x-1)=f(3-x)，所以对称轴为x=（x-1+3-x）/2=1，所以-b/2a=1，方程f(x)=2x有等根，所以ax^2+bx=2x，ax^2+bx-2x=0，（b-2）^2-4*a*0=0且a不等于（我不会打不等号啊）0，解方程组-b/2a=1；（b-2）^2-4*a*0=0得b=2，a=-1，因为a不等于0，所以 a=-1，b=2所以f（x）。。。
（2）讨论对称轴，当m大于1时；当m小于1，n大于1 时；当n小于1时