求解，丽拉瓦提的题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/15 23:10:44

题是这样的：波平如镜一湖面，半尺高处出红莲，婷婷多姿湖中丽，突遭狂风吹一边，离开远处两尺远，花贴湖边似睡莲．求池塘在此多深．

设水深X尺，则：
(X+0.5)^2=X^2+2^2
X^2+X+0.25=X^2+4
X=4-0.25
X=3.75
答：水深3.75尺

画图：
水平面为直线L，红莲根为A，没风的时候红莲顶为B，AB交L于C，已知BC＝0.5（单位为尺，下同）。
起风后红莲顶移至D，且D在L上。AB＝AD，DC＝2.
在三角形ADC中可根据勾股定理计算。
设AC＝x,，AD＝AB＝X+0.5,DC＝2
解得x=15/4.

设池塘深x尺
则根据勾股定理
(x+0.5)^2=x^2+4
x=3.75尺

2^2+(h-1/2)^2=h^2
h=4.25