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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 11:29:42
求下列函数的定义域：
1. y=立方根（log2 X)
2. y=根号[log0.5(4x-3)]
比较大小：
1.3log4 5与2log2 3
2. log0.2 0.1与0.2^0.1
3. (log3 2)^2, log3 (2^2), log3log3 2
拜托了，请写出具体过程！！！！另加悬赏！！！
1. y=立方根（log2 X)
2. y=根号[log0.5(4x-3)]
比较大小：
1.3log4 5与2log2 3
2. log0.2 0.1与0.2^0.1
3. (log3 2)^2, log3 (2^2), log3log3 2
拜托了，请写出具体过程！！！！另加悬赏！！！
1、对数的定义域要是正数，x>0
2、对数的定义域要是正数，4x-3>0
根号的被开方数要非负，log0.5(4x-3)≥0
因为底数是0.5<1，对数函数递减，4x-3<1时，才使得log0.5(4x-3)≥0，
所以0<4x-3<1，即3/4<x<1
1、首先有一个对数公式：loga^m b^n=n/mloga b
则3log4 5=3log2^2 5=3/2log2 5=log2 5^3/2
2log2 3 =log2 3^2=log2 9
也就是说要比较 5^3/2与9的大小，二者都平方得到5^3与81，
因为125 >81,所以3log4 5>2log2 3
2、log0.2 0.1 =log1/5 1/10 =log5^(-1) 10^(-1 ) =log5 10>log5 5=1
即前者>1
0.2^0.1 <0.2^0=1(根据以0.2为底数的对数函数图像可以得出这一点，你自己做一下）
即后者<1
所以log0.2 0.1 >0.2^0.1
3、设a= (log3 2)^2,b= log3 (2^2),c= log3log3 2
首先比较a与b
a= (log3 2)(log3 2)
b=2log3 2
也就是比较log3 2与2的大小
log3 2<log3 3=1<2
所以a<b
再比较a与c
c= log3log3 2
因为log3 2<1
log3 1=0（增函数）
所以c= log3log3 2 <0(好好想一下）
又因为a= (log3 2)^2>0（很明显）
所以a>c
综上所述，c<a<b
再说一下，其实对数函数操作起来本身就比较麻烦，而且现在是在电脑上，格式看起来又很不标准，很费力气呀！ 务请大侠多赏给