若多边形的一个内角的外角与其他各内角的和为600,求边数及相应的外角的度数是多少

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 17:49:47

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设边数为n,所求内角为x
多边形内角和为180*(n-2)
所求外角为180-n
所以根据题意:180*(n-2)-x+(180-x)=600
整理后得:90n-x=390
可以得到x=90n-390
因为内角x的取值范围是(0,180),n必为整数
所以可以得到,n=5或n=6
n=5时,x=60,所求外角为120度
n=6时,x=150,所求外角为30度

5边形

60度

若多边形的一个内角的外角与其他各内角的和为600,求边数及相应的外角的度数是多少一个多边形一个内角的外角与其余内角和为600度，求边数？以知一个多边形的一个内角的外角与其他内角的和为600度，求这个多边形的边数．一个多边形的内角和与其中一个外角之和为2007,求这个多边形的内角和. 已知多边形一个内角度数与其余各内角的外角度数总合为300度,求这个内角度数已知多边形的一个外角与其他所有不相邻的内角和为600度，求边数和相应的外角的度数。一个凸多边形的一个内角的外角与其他内角的和为500度,求这个多边形的边数一个多边形内角和与其外角和的和为2160度则它的边数是( ) 多边形的一个外角与其内角和的度数总数为600度，求此多边形的边数已知，和多边形的一个内角的外角与其余各内角度数的总和为600度，求边数。