D是ABC的边AB上的一点,E是AC上一点,DE的延长线交BC的延长线于点F,角ade=角acb

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 23:22:42
D是ABC的边AB上的一点,E是AC上一点,DE的延长线交BC的延长线于点F,角ADE=角ACB

求证：AD:AE=FC:FE
(添加平行线，共十二种方法）
求证明完整过程

...........是那个老师...实在是太...........有点后悔做那个了.......老师又没查.................
零.............你要选我为正确答案.............
你看他们都不完整的对吧 呼呼~

我也只会一种

12种 8会 吧 想不出 太强 也就会2、3种顶多了

回去我想想再来

证明一：
∵∠ACB+∠CEF+∠EFC=180°
∠ADE+∠AED+∠DAC=180°
而根据已知条件：∠ADE=∠ACB
根据对角相等：∠CEF=∠AED
∴∠EFC=∠DAC
根据三角形相似的角角角定律，
△ADE∽△FCE
∴AD:AE=FC:FE

图和证明过程见该图片：



D是等腰三角形ABC的底边BC上一点，点E、F分别在AC、AB上，DE平行AB，DF平行AC ，证；DE+DF=AB 三角形ABC中,边AB=AC,E是边AB上的一点,F是边AC上的一点,BF=CE.BF与EC相交于D.求证边AD平分角BAC. D是等腰三角形ABC的底边BC的一点,E、F分别在AC、AB上,且DE//AB,DF//AC。 已知:在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,E是AB延长线上一点,且BE=AB.求证:CE=2CD △ABC中，AB=AC，E是△ABC外一点,且BE=AB,D是BE上一点，且DC=DE，求∠ACD的度数 在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点，过点D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高。 三角形ABC中，D是AB上一点， AD=AC，AE垂直于CD，垂足E，F是BC的中点，求证：BD = 2EF。 在△ABC中，AB=AC，D是AC上的一点，E是AB上的一点，BC=BD=ED=EA，求∠A的大小 △ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC,D为弧AB上一点,延长DA至E,使CE=CD. D、E是△ABC的边AB、AC上的点(AC>AB)，且BD=CE，D、E的连线交BC的延长线于F。求证：AC·EF=AB·DF