1、若奇函数f（x）（x∈R）满足f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 12:11:43

尽量给出详细解答，谢谢！！！

f(x)是奇函数。
所以f(x)=-f(-x)

f(-2)=-f(2)=-1
f(1)=f(-1+2)=f(-1)+f(2)=f(-1)+1
又f(1)=-f(-1)
f(1)=0.5.

f(5)=f(3+2)=f(3)+f(2)=f(1+2)+f(2)=f(1)+2f(2)=0.5+2*1
=2.5

f(x+4)=f(x+2)+f(2)=f(x)+2f(2);故f(1+4)=f(1)+2f(2);即f(5)=f(1)+2;
而f(-1+2)=f(-1)+f(2);即f(1)=f(-1)+1;又f(x)为奇函数故f(-1)=-f(1);所以f(1)=1/2;故f(5)=5/2

是奇函数，所以，F（-X）=-F（X）；
令X=-1。所以F（-1+2）=F（-1）+F（2）
既是F（1）= -F（1）+F（2）
所以F（1）=0.5；
F（5）=F（3）+F（2）=F（1）+F（2）+F（2）=0.5+1+1=2.5

1、若奇函数f（x）（x∈R）满足f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=？ f(x）R上奇函数，f(x)+f(x-1)=1,当x属于[0，1]时f（x）=x^2,判断当x属于[1，2]时，f(x)= -x^2+2x真假奇函数F（X）的定义域为R，设f(x)是定义在R上的奇函数，切对任意的x∈R都有f（x+1）= -f(x)则下列等式中不成立的是A。f(1)=1 定义在R上的奇函数，当X＞0时，F（X）=X2+X-1，求F（X）的表达式 f（x）是R上奇函数，当x〈0时，f（x）=x^2-x-2，求f（x）的解析式设函数f(x) (x∈R)为奇函数，f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2)则f(5)=? 若定义在R上的奇函数f(x)满足f(1)=2,f(x+1)=f(x+6),求f(10)+f(4)的值已知定义在R上的奇函数f(x),当x∈(-1,0)时,f(x)=(2^x)/(4^x+1). 设函数f(x)为奇函数,且对任意x,y∈R都有f(x)－f(y)=f(x－y),当x＜0时,f(x)＞0,f(1)=5