求极值和单调区间

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 14:54:39
求函数f(x)＝x3+2x2-7x+1(x后的数字为次方)的极值和单调增区间
要过程哦，急！

f'(x)＝3x^2＋4x－7＝(x-1)(3x+7)。令f'(x)＝0得驻点x＝1，-7/3
x＜-7/3时，f'(x)＞0，函数f(x)在(-∞，-7/3]上单调增加
-7/3＜x＜1时，f'(x)＜0，函数f(x)在[-7/3，1]上单调减少
x＞1时，f'(x)＞0，函数f(x)在[1,+∞)上单调增加

所以，f(x)在x＝-7/3处取得极大值f(-7/3)＝419/27，在x＝1处取得极小值f(1)＝-3